导数在研究函数中的作用练习题及答案-衡水高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2414次组卷 | 200卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2194次组卷 | 85卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷

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22-23高一上·陕西·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用导数求解函数的最值

3 . 近几年，极端天气的天数较往年增加了许多，环境的保护越来越受到民众的关注，企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中，这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇．某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元，每生产x百台检测仪器还需要投入y万元，其中

，

，且

每台检测仪售价2万元，且每年生产的检测仪器都可以售完．
(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润

（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式；
(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值．

2022-11-10更新 | 440次组卷 | 9卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检（二）数学试题

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2015·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝

在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝

x²－x＋

是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

A．[1，＋∞)	B．[0，]
C．[0，1]	D．[1，]

2020-07-30更新 | 746次组卷 | 28卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

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12-13高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

5 . 已知二次函数

的最小值为1,且

.
(1)求

的解析式；
(2)若

在区间

上不单调,求实数a的取值范围.

2019-12-31更新 | 1248次组卷 | 34卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.18数学试卷

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18-19高一下·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性

6 . 已知函数

.
（1）设

，比较：

与

的大小关系；
（2）当

时，函数

有零点，求实数

的取值范围.

2019-05-11更新 | 415次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8257次组卷 | 37卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5610次组卷 | 57卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷

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2018高二上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

9 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2018-12-12更新 | 1100次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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16-17高三·河南信阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式已知函数最值求参数

名校

10 . 已知幂函数

的图象过点

和

.
（1）求

的值；
（2）若函数

（

，

）在区间

上的最大值比最小值大1，求实数

的值.

2017-12-11更新 | 680次组卷 | 4卷引用：河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学（文）试题

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