1 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则
的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论
的单调性．
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真题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：当时，恒成立．
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真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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真题
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
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5583次组卷
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4卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
真题
解题方法
6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在a，b，使得 为曲线的对称轴 |
D．存在a，使得点 为曲线的对称中心 |
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5158次组卷
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4卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
解题方法
7 . 已知
是函数 
的极值点，若
，则下列结论 正确的是（ ）
是函数 的极值点，若，则下列结论 正确的是（ ）A．的对称中心为 | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，则在（ ）
，则在（ ）A． 上单调递增 | B． 处有最小值 |
C． 上有三个零点 | D． 上单调递增 |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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302次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
在
上有零点，且
，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有零点，且，求实数m的取值范围．
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