名校
1 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A．函数 极小值为 ，极大值为 . |
| B．函数存在3个不同的零点. |
C．当 时，函数的最大值为 . |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根. |
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2022-06-09更新
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1896次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-06更新
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699次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2306次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意
，都有成立，求实数a的取值范围.
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2022-06-02更新
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1503次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
名校
解题方法
5 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数的极值点 |
B．函数 的切线与函数图像可以有两个公共点 |
C．函数在 处的切线方程 .当 时， |
D．已知定义在区间 上的函数 ，则的单调递增区间是 和 |
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2022-06-01更新
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521次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图象的一条切线，求实数
的值；
(2)若
，且
，判断
与
的大小关系，并说明理由．
，(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数的值；(2)若
，且，判断与的大小关系，并说明理由．
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
对任意
恒成立.若
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，且对任意恒成立.若，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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1773次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题（三）（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2甘肃省陇南市2023届高三一模文科数学试题（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）
9 . 已知曲线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在A，B点处切线交于点
，设
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在A，B点处切线交于点，设，则（ ）A． | B．存在a值，使得 有极大值 |
| C．对任意a值有极小值 | D． |
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2022-05-30更新
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946次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若对于任意不同的
，
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若对于任意不同的
，，都有，求实数的取值范围.
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2022-05-26更新
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1078次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
