导数在研究函数中的作用练习题及答案-大连高中数学高二-第6页-组卷网

21-22高二上·甘肃庆阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．

C．-1

D．

2022-01-08更新 | 1024次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 .

在

上的导函数为

，

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 1728次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知定义在

上的函数

，其导函数为

，若

，

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-01更新 | 470次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

.
（1）若

在点

的切线，与直线

平行，求

过点

的切线方程；
（2）设函数

在区间

内是减函数，求实数a的取值范围.

2021-07-29更新 | 909次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

的最小值为0，其中

.
（Ⅰ）求实数

的值；
（Ⅱ）证明：对

，且

时不等式，

恒成立.

2021-07-29更新 | 528次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，若

，则

的取值范围是___________.

2021-07-29更新 | 518次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

的图像过点

，且在点

处的切线方程为

.
（Ⅰ）求函数

的解析式；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2021-07-29更新 | 471次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2842次组卷 | 17卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-16更新 | 846次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，若

，则实数

的取值范围是_________.

2021-07-15更新 | 526次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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