导数在研究函数中的作用多选题练习题及答案-2024年高中数学高二-第17页-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

1 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11867次组卷 | 24卷引用：山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题

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19-20高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-20更新 | 697次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市第七十中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-14更新 | 643次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1455次组卷 | 15卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

5 . 若实数m的取值使函数

在定义域上有两个极值点，则称函数

具有“凹凸趋向性”，已知

是函数

的导数，且

，当函数

具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围的子集有（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-04更新 | 1345次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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19-20高二下·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 定义在

上的函数

满足：

，

，则关于不等式

的表述正确的为（）

A．解集为	B．解集为
C．在上有解	D．在上恒成立

2020-12-01更新 | 1862次组卷 | 9卷引用：核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷（高二期末考试必考的10大核心考点）

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4885次组卷 | 51卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）

A．

B．函数

在

上递增，在

上递减

C．函数

的极值点为

，

D．函数

的极大值为

2020-11-29更新 | 1657次组卷 | 23卷引用：安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷

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20-21高三上·辽宁盘锦·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则（）

A．的单调递增区间为	B．在上是减函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

2020-10-28更新 | 898次组卷 | 5卷引用：高二数学下学期期末押题试卷01

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 函数

、

，下列命题中正确的是（）.

A．不等式

的解集为

B．函数

在

上单调递增，在

上单调递减

C．若函数

有两个极值点，则

D．若

时，总有

恒成立，则

2020-10-24更新 | 858次组卷 | 4卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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