1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线在x轴上的截距;
(2)当
时,证明:函数
在
上有两个不同的零点
,
,且当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57326a8edd0e0e53a31135427cc3c20c.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8291964ca555ad13802ceecb0d1e6449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
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2023-03-30更新
|
362次组卷
|
3卷引用:山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
2 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3fc3247f7f3fc5151a87e5ec43d3c1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df5bdcd155ae13c7dc1a7dca2b701e3.png)
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2023-03-27更新
|
1792次组卷
|
3卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值;
(2)令
,若
,求a的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
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2023-02-16更新
|
390次组卷
|
3卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
在
时有极值0.
(1)求函数
的解析式;
(2)记
,若函数
有三个零点,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d2e0b81566d211efaa3194c59e3383.png)
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96083c1237c5b989f5c57bb9a5c14fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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2023-02-16更新
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1839次组卷
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11卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题(已下线)专题七 导数-2(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(1)四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
5 . 已知函数
,
.
(1)若
在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行,求实数a的值;
(2)若对
,
恒成立,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69bc9d0b24b2e45894f2ff98a90896c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a03a381e5f366074d142b39e0089be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a020607e7478fc091525240b0580b37.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
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2023-06-16更新
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908次组卷
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11卷引用:山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考(全国卷1)数学(理)试题百师联盟(山东省新高考卷)2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题(已下线)专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(提升卷)江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-2
解题方法
6 . 已知
.
(1)求证:
恒成立;
(2)令
,讨论
在
上的极值点个数.
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(1)求证:
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(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ba34ec42d35224b021c44eecacbcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e15c2171c1be9ec394494ad822a048d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1e76aaf12e83bd85df89b42ab2eef5.png)
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2023-01-10更新
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375次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 今年国庆期间某地发生了省外输入病例引发的新冠疼情,为切实保障人民群众的身体健康,政府果断采取了静默管理措施.静默期间,为保障人民群众生活物资供应,该地成立了蔬菜中转厂,通过向农场购买蔬菜进行储存,再投放市场,来缓解市场蔬菜紧张压力.为防止蔬菜积压,某蔬菜中转厂每日进货的蔬菜量最多不超过10吨,由于受运输、存储等因素影响,蔬菜每日都有一定损耗,且日损耗率p与日进货量x(吨)之间近似地满足关系式
(日损耗率
),已知每售出一吨蔬菜可盈利1千元,而每损耗一吨蔬菜亏损3.8千元.假定每日所进蔬菜除损耗外均可售出.
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y(千元)表示成日进货量x(吨)的函数;(日利润
日盈利额-日损耗额).
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时,日利润最大?最大日利润是几千元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b3001acdcf12be9ae71fd901f1e73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3979b447a1bfdc9de608d6f8d4682ed.png)
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y(千元)表示成日进货量x(吨)的函数;(日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时,日利润最大?最大日利润是几千元?
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8 . 已知函数
.证明:
(1)
在区间
内存在唯一极大值点;
(2)
有且仅有唯一零点.(参考数据:
.
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad11569b4002eccf84cb89e7fa554dd.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbc532702246c7d04cf9e6d352d0254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec3a290516aec209fde439704207fd0.png)
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9 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个不同的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457c6fbb4596e9dd6c7739aca53a7a6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
10 . 已知函数
,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a8230a919190f48d9df03559e5656a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-20更新
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1221次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题