导数的综合应用练习题及答案-云南高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

1 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18593次组卷 | 64卷引用：云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

2 . 函数

在其极值点处的切线方程为____________.

2019-01-30更新 | 5319次组卷 | 35卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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18-19高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

．
（1）若曲线

在点

处的切线与

轴平行，且

，求

的值；
（2）若

，

对

恒成立，求

的取值范围．

2019-01-09更新 | 2129次组卷 | 20卷引用：云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

4 . 如图是函数

的导函数

的图象，给出下列命题：
①

是函数

的极值点；
②

是函数

的最小值点；
③

在

处切线的斜率小于零；
④

在区间

上单调递增.则正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

2018-06-14更新 | 1422次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35703次组卷 | 63卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高三上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

在

上单调递增,则实数

的取值范围是_____.

2017-10-19更新 | 3511次组卷 | 21卷引用：云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23366次组卷 | 38卷引用：云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2010·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-04-09更新 | 1140次组卷 | 9卷引用：云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调区间；
（2）若对

都有

成立，试求实数

的取值范围；

2017-04-07更新 | 1111次组卷 | 9卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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15-16高三上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）证明：当

时,

.

2016-12-04更新 | 1792次组卷 | 9卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

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