1 . 已知函数.
(1)过点作曲线的切线,求切线的方程;
(2)当时,证明:曲线的图象与直线的图象仅有一个交点.
(1)过点作曲线的切线,求切线的方程;
(2)当时,证明:曲线的图象与直线的图象仅有一个交点.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求证:当时,;
(3)求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求证:当时,;
(3)求证:.
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解题方法
3 . 已知函数(其中e为自然对数的底数),且曲线在处的切线方程为.
(1)求实数m,n的值;
(2)证明:对任意的,恒成立.
(1)求实数m,n的值;
(2)证明:对任意的,恒成立.
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2023-04-30更新
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387次组卷
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4卷引用:贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)证明:,.
(1)证明:;
(2)证明:,.
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5 . 设函数.(其中为自然对数的底数)
(1)若,求在处的切线方程;
(2)证明:,当时,.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)证明:,当时,.
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解题方法
6 . 设函数.(其中为自然对数的底数)
(1)若在区间内单调递增,求a的取值范围;
(2)证明:,当时,.
(1)若在区间内单调递增,求a的取值范围;
(2)证明:,当时,.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)设,在(1)的条件下,若满足,求证:.
(1)若在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)设,在(1)的条件下,若满足,求证:.
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2023-04-22更新
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593次组卷
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3卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题
解题方法
8 . 已知函数(其中e是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是,.
(1)求a,b;
(2)若在上恒成立,求m的取值范围.
(1)求a,b;
(2)若在上恒成立,求m的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求曲线与的公切线方程.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求曲线与的公切线方程.
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2023-04-10更新
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736次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,,求证:.
(1)若,求的极值;
(2)若,,求证:.
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