解题方法
1 . 已知
．
（1）求
的极值；
（2）若存在实数
，满足
，
，求
的取值范围．
．（1）求
的极值；（2）若存在实数
，满足，，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若在
上有两个不同的零点，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求的极值；（Ⅱ）若
在上有两个不同的零点，求a的取值范围．
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2021-03-23更新
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588次组卷
|
4卷引用：河北省沧州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）
恒成立，求a的取值范围；
（2）当
时，求在区间
的最小值；
（3）证明：当
时，
．
．（1）
恒成立，求a的取值范围；（2）当
时，求在区间的最小值；（3）证明：当
时，．
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2021-03-22更新
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155次组卷
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2卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求a的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，求a的取值范围．
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2021-03-22更新
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184次组卷
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4卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）证明：曲线
在点
处的切线
恒过定点；
（2）若有两个零点
，且
，证明：
.
.（1）证明：曲线
在点处的切线恒过定点；（2）若
有两个零点，且，证明：.
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2021-03-18更新
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3989次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）当时，求
的单调性和极值;
（2）若
有解，求的取值范围.
. （1）当
时，求的单调性和极值; （2）若
有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在
处的切线为
，求的极值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在处的切线为，求的极值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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4264次组卷
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19卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（文）试题海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若
，且
在
上的最小值为0，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
，且在上的最小值为0，求的取值范围.
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2021-01-09更新
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3163次组卷
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13卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题
河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（其中
为常数）.
（1）当时，证明：有唯一的零点；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（其中为常数）.（1）当
时，证明：有唯一的零点；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）若关于
的方程
恰有两个不等实根，求实数的取值范围．
． （1）当
时，求的单调递减区间；（2）若关于
的方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围．
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2020-12-13更新
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783次组卷
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3卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
