名校
1 . 已知函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
.（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
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2020-07-26更新
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505次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数
，
为
的导函数．
（1）证明：当
时，
；
（2）若
是函数
＝
在
内零点，求证：
．
，为的导函数．（1）证明：当
时，；（2）若
是函数＝在内零点，求证：．
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3 . 已知函数
在
内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1+x2＞2.
在内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：x1+x2＞2.
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2020-05-26更新
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5803次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）极值点偏移专题01极值点偏移概念（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)专题11导数研究双变量问题（解答题）
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）已知当
时
恒成立，求
的最大值．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）已知当
时恒成立，求的最大值．
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5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
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6 . 若
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当时，若
对任意的
恒成立，求整数
的最大值.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求整数的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当时，方程
在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．
．（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．
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2020-04-27更新
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507次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
9 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且
，求的取值范围.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，求的取值范围.
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2020-04-14更新
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228次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 记
表示m，n中的最大值，如
.已知函数
，
.
（1）设
，求函数
在
上的零点个数；
（2）试探讨是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
表示m，n中的最大值，如.已知函数，.（1）设
，求函数在上的零点个数；（2）试探讨是否存在实数
，使得对恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
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2020-03-29更新
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777次组卷
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10卷引用：湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2017届江西抚州七校高三上期联考理数试卷2017届江西抚州市七校高三理上学期联考数学试卷【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
