1 . 设函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，求证：．
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2 . 已知函数
.
(1)设
，试讨论
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
.
.(1)设
，试讨论的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：.
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2022-07-07更新
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264次组卷
|
2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)斜率为k的直线与曲线交于
，
两点，求证：．
．(1)求函数
的最大值；(2)斜率为k的直线与曲线
交于，两点，求证：．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数在
处的切线是
，求
的值；
(2)若
，
是的极值点，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在处的切线是，求的值；(2)若
，是的极值点，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若函数在处的切线是，求的值；
(2)当
时，讨论函数的零点个数.
.(1)若函数
在处的切线是，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2022-07-03更新
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349次组卷
|
2卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)证明不等式：
；
(2)是否存在
，且
，使得
？证明你的结论．
，．(1)证明不等式：
；(2)是否存在
，且，使得？证明你的结论．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的
，
，不等式
恒成立，求整数 k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，，不等式恒成立，求整数 k的最大值．
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2022-07-02更新
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630次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，其图像在
处的切线过点
．
(1)求a的值；
(2)讨论的单调性：
(3)若
，关于x的不等式
在区间（1，
）上恒成立，求
的取值范围.
，其图像在处的切线过点．(1)求a的值；
(2)讨论
的单调性：(3)若
，关于x的不等式在区间（1，）上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知关于x的函数
与
在区间D上恒有
．
(1)若
，求h（x）的表达式；
(2)若
，求k的取值范围；
与在区间D上恒有．(1)若
，求h（x）的表达式；(2)若
，求k的取值范围；
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