导数的几何意义练习题及答案-沧州高中数学-组卷网

2024·河北沧州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知直线

是曲线

和

的公切线，则实数a=______．

7日内更新 | 694次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题

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2024·重庆·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(

为常数)，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．若

有3个零点，则

的取值范围为

C．当

时，

是

的极大值点

D．当

时，

有唯一零点

，且

2024-06-08更新 | 676次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题

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23-24高三下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，若曲线

在

处的切线交

轴于点

，在

处的切线交

轴于点

，依次类推，曲线

在

处的切线交

轴于点

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-08更新 | 516次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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2024·河北沧州·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若

有两个极值点

，证明：

.

2024-06-06更新 | 86次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题

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2024·河北沧州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

5 . 已知双曲线

：

的焦距为

，双曲线C的一条渐近线与曲线

在

处的切线垂直，M，N为

上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点

，则

__________．

2024-04-19更新 | 276次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题

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23-24高三下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

恒成立，求实数m的取值范围．

2024-03-13更新 | 2107次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数a的取值范围．

2024-02-14更新 | 742次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·河北沧州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

满足

（

为

的导函数），且

在

处的切线倾斜角小于

，则（）

A．	B．
C．有且仅有1个零点	D．有且仅有1个极值点

2024-01-27更新 | 386次组卷 | 2卷引用：河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若

，则曲线

在

处的切线方程为__________．

2023-12-30更新 | 1779次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

的图象有两条与直线

平行的切线，且切点坐标分别为

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 981次组卷 | 14卷引用：河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题

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