1 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的零点个数．

2 . 已知函数，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．函数在区间上单调递减
C．过点能作两条不同直线与相切	D．函数有5个零点

4 . 已知函数，若曲线在处的切线交轴于点，在处的切线交轴于点，依次类推，曲线在处的切线交轴于点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过点可以作曲线的两条切线，切点为.
(1)证明：；
(2)设线段中点坐标为，证明：.

6 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r是的根，首先选取作为r的初始近似值，若在点处的切线与轴相交于点，称是r的一次近似值；用替代重复上面的过程，得到，称是r的二次近似值；一直重复，可得到一列数：．在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点．

(1)若，当时，求方程的二次近似值（保留到小数点后两位）；
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想，直线常常取为曲线的切线或割线，求函数在点处的切线，并证明：；
(3)若，若关于的方程的两个根分别为，证明：．

7 . 已知函数的图像在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)方程有两个不同的实数解，求的取值范围．

9 . 若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（       ）

A．0或2

B．0或

C．2

D．

10 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．