名校
1 . 已知抛物线为第一象限内上任意一点,以为切点作的切线与轴交于点,与轴交于点,过点作垂直于的直线交于两点,其中点在第一象限,设与轴交于点.
(1)若点的坐标为,求切线的方程;
(2)若,求的值;
(3)当时,连接,记的面积分别为,求的最小值.
(1)若点的坐标为,求切线的方程;
(2)若,求的值;
(3)当时,连接,记的面积分别为,求的最小值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长;
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上,且存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长;
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上,且存在,使成立,求实数的取值范围.
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2024-04-30更新
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915次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数的导函数为,且在上为减函数,求ω的取值范围.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数的导函数为,且在上为减函数,求ω的取值范围.
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4 . 已知函数有3个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知函数有3个不同的零点,且,则( )
A. | B.的解集为 |
C.是曲线的切线 | D.点是曲线的对称中心 |
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2024-03-27更新
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901次组卷
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3卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
6 . 对给定的实数,总存在两个实数,使直线与曲线相切,则的取值范围为______ .
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7 . 函数(e是自然对数的底)在处的切线方程是________ .
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名校
8 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:.
(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:.
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2024-03-10更新
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2620次组卷
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8卷引用:甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控(零模)数学试卷(已下线)第8题 导数一般大题(高三二轮每日一题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷07(新题型地区专用)广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知圆过点,和,且圆与轴交于点,点是抛物线的焦点.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
(1)求圆和抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点,,过点,分别作抛物线的切线,两条切线交于点,试判断直线与圆的另一个交点是否为定点,如果是,求出点的坐标;如果不是,说明理由.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-23更新
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3383次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题