1 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.
已知，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.
（参考数据：，，，）

3 . 已知函数
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)讨论在区间上的零点个数.

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)求过点且与曲线相切的切线方程．

5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点：如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列．若函数，且，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．

6 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求证：．

7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；
(2)若，讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．曲线在处的切线方程为

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值

D．方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当时，.

10 . 已知函数，则（       ）

A．的零点之和为3

B．的图象关于点对称

C．曲线不存在倾斜角为的切线

D．曲线在处的切线的斜率为432