名校
解题方法
1 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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1027次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
2 . 已知点,()是函数()图象上两点,则( )
A.对任意点A,存在无数个点B,使得曲线在点A,B处的切线倾斜角相等 |
B.若存在点A,B,使得曲线在点A,B处的切线垂直,则 |
C.若对于任意点A,B,直线AB的斜率恒小于1,则a的取值范围是 |
D.若且曲线在点A,B处的切线都过原点,则 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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834次组卷
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5卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知函数,则( )
A.在上的极大值和最大值相等 |
B.直线和函数的图象相切 |
C.若在区间上单调递减,则 |
D. |
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2024-01-06更新
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816次组卷
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7卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试(3月)数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,则下列说法正确的是( ).
A.函数的极大值为 |
B.当时,用二分法求函数在区间内零点的近似值,要求误差不超过0.01时,所需二分区间的次数最少为6 |
C.若函数在区间上单调递增,则a的取值范围为 |
D.若不等式在区间上恒成立,则a的取值范围为 |
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2023-11-14更新
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471次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果:当很大时,(为常数).基于上述事实,已知,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-19更新
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688次组卷
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8卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题(已下线)第二章 综合测试B(提升卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
7 . 已知函数,以下结论不正确的是( )
A.时,若,则 |
B.时,的图像与直线有两个交点 |
C.是在上单调递增的必要不充分条件 |
D.时,有5个零点 |
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2022-11-05更新
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458次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
8 . 若函数的定义域为,对任意的,恒成立,则称函数为“有下界函数”,其中的最大值称为函数的“下确界”.已知函数,其中.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 设实数,e为自然对数的底数,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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1852次组卷
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8卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学(文)试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点2 单变量不等式能成立(有解)之同构法综合训练广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
10 . 已知f(x)的图像是R上连续不断的一条曲线,且关于x=1对称,若对任意x≠1都有(其中是函数的导数),且f(3)=0,则满足f(x)>0的x的范围是________________ .
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