1 . 某企业招聘新员工，先由人力资源部两位工作人员对求职者的简历进行初审，若能通过两位工作人员的初审，则通知求职者参加面试；若两位工作人员对简历的初审均未予通过，则不通知求职者来面试.若恰能通过一位工作人员的初审，则再由人力资源部领导对简历进行复审，若能通过复审，则通知求职者参加面试，否则不通知求职者来面试，设每一位求职者的简历能通过两位工作人员中的任意一位初审的概率为，复审的简历能通过人力资源部领导复审的概率为，简历评审是否通过相互独立.记X表示10位求职者中能被通知参加面试的人数，则的最大值为_______.

2 . 已知函数，，且.
(1)讨论的单调性；
(2)若，，求的取值范围；
(3)证明：当，且，时，恒成立.

3 . 下列说法中，不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知则（       ）

A．的值域为

B．是奇函数

C．若为函数的零点，且，则

D．的单调递增区间为

5 . 当时，讨论的零点个数．

6 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）若函数在定义域上都有，则函数在定义域上单调递增.(        )
（2）若函数在某区间内单调递增，则一定有.(        )
（3）函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上的导数的绝对值越大.(        )
（4）若，则在时是递增的.(        )

7 . 设是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”．
(1)判断下列函数中，哪些是含谷函数？若是，请指出谷点；若不是，请说明理由：
（i），（ii）；
(2)已知实数，是含谷函数，且是它的一个含谷区间，求的取值范围；
(3)设，．设函数是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记的最大值为．若，且，求的最小值．

8 . 对于函数，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.
(1)已知函数，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数（），数列是的“n阶导数列”，取T_n为的前n项积，求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）

9 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，方程存在实数根

B．当时，函数在R上单调递减

C．当时，函数有最小值，且最小值在处取得

D．当时，不等式恒成立

10 . 已知（且，），（），.
(1)当有两个根时，求的取值范围；
(2)当时，求证：（）.