1 . 已知命题:函数
,且关于x的不等式
的解集恰为(0,1),则该命题成立的必要非充分条件为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3078d92deb8a77489ca58dd918f32ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ad9ec113948bb83593c4142c2944c8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 若函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768e3ae3e5a033e48b6c510a8da93d4e.png)
A.函数![]() | B.函数![]() |
C.方程![]() | D.函数![]() |
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2022-01-24更新
|
878次组卷
|
3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练
2021·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
(
)有两个不同的极值点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8923affba77d55b330a58dd208d84b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.实数a的取值范围为![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 若直线
与两曲线
分别交于
两点,且曲线
在
点处的切线为
,曲线
在
点处的切线为
,则下列结论:
①
,使
;②当
时,
取得最小值;
③
的最小值为2;④
.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26c7605338f5766155296b13cf99147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db192285632d1991b4ee7a003a52205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d115cf2f2e63304d4f31946db866de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14efb0184968017766c8f60cf6fc31a1.png)
其中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.①②③ |
C.①②④ | D.①②③④ |
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2021-12-04更新
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1268次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题
四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第07讲 利用导数研究函数的单调性(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-2
名校
5 . 设函数
.
(1)证明函数
在
上是递减函数,在
上是递增函数;
(2)函数
,若实数
,满足
,求
的最小值;
(3)函数
如(2)中所述,
是定义在
上的函数,当
时,
,且对任意的
,都有
成立,若存在实数
满足
,求
的最大值.
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(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6e01f72f4ad539e048680eb2a7a9d2.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d150a76e9bac9ead375e43f0784249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e859c3fea2978dffe91deb3fef54eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f417f76e2e7eb5231d8e90fb85c5b17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362c09f673017d42b868689cdd1c52e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62077399a91d53169335549714e166a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2d4d7ccd61172d021423109eba962f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f6a3b0fe36c8b8d982cac77a79c23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ddda93ac287ebe35a48b644cbc5e3a.png)
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6 . 已知
,函数
,
.
(1)当
,
时,证明:
;
(2)若函数
有三个不同的极值点
,
,
.
①求
的取值范围;
②证明:
.
注:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5b9cd21b2617e2b3adf53a7ebbb171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd922bef7a6f219255b89522fd00fac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369100ccd44feaa77e5f119ea949a879.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8787eeb5aaceec77a5c8a041a9a8c2cd.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b437bdec425f4ee18844758aef5e35.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f589ae9e5382926da76f5e43db2dde.png)
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解题方法
7 . 已知函数
在
上单调递减.
(1)求实数
的取值范围;
(2)当实数
取最大值时,方程
恰有二解,求实数
的取值范围;
(3)若
,求证:
.(注:
为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b8744c94d54246ce023e8a88b998c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d303edb2b74f0152e9da9e0b77a1ca37.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f826c4322fdbf0838670d917f7735e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f86f9b0f357d6166ebc79012bf88706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55278cd8cbc74b25a26141e20fe78e16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9003a22f3bfbdc2dba7869c0f7d54c8c.png)
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名校
8 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为
,设圆台的体积为
,则下列选项中说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0ed44a43ec0addca39f4ff790b882b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() ![]() |
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2021-08-03更新
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1194次组卷
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5卷引用:考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
名校
9 . 已知函数f(x)=a(cosx﹣1)﹣blnx+xsinx.
(1)若a=1,b=0,证明:f(x)在区间(0,π)内存在唯一零点;
(2)若a=0,b=π,
①证明:
时,f(x)>0;
②证明:
>π[ln(n+1)﹣ln2](其中n≥2,且n∈N+).
(1)若a=1,b=0,证明:f(x)在区间(0,π)内存在唯一零点;
(2)若a=0,b=π,
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d49ec515fb1fdc93ca4dda443326ad5.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def3a3c15cb6666f73f621a5bde41071.png)
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2021-06-22更新
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687次组卷
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3卷引用:一轮大题专练15—导数(数列不等式的证明1)-2022届高三数学一轮复习
10 . 一天,小锤同学为了比较
与
的大小,他首先画出了
的函数图像,然后取了离1.1很近的数字1,计算出了
在x=1处的切线方程,利用函数
与切线的图像关系进行比较.
(1)请利用小锤的思路比较
与
大小
(2)现提供以下两种类型的曲线
,试利用小锤同学的思路选择合适的曲线,比较
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d005dc5914dd288d3d8a59119e4065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
(1)请利用小锤的思路比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d005dc5914dd288d3d8a59119e4065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
(2)现提供以下两种类型的曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e38e82b5b42b803d4f05d503068bf78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb81000c418382919e0fcd01ffc33676.png)
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