1 . 已知函数.则（       ）

A．当时，是上的减函数

B．当时，的最大值为

C．可能有两个极值点

D．若存在实数，，使得为奇函数，则

2 . 已知函数在上单调递减．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；
（3）若，求证:．（注：为自然对数的底数）

3 . 已知函数f(x)＝，下列选项正确的是（       ）

A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数

B．当x1>x2>0时，>

C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞)

D．(1＋＋…＋)ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋

4 . 已知函数，，现有下列结论：
①至多有三个零点；
②，使得，；
③当时，在上单调递增.
其中正确的结论序号是____________.

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

6 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当在区间内变化时，先增大后减小
C．不存在最大值	D．当在区间内变化时，逐渐减小

7 . 已知函数f(x)＝a（cosx﹣1）﹣blnx+xsinx．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：时，f(x)＞0；
②证明：＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N₊）．

8 . 一天，小锤同学为了比较与的大小，他首先画出了的函数图像，然后取了离1.1很近的数字1，计算出了在x=1处的切线方程，利用函数与切线的图像关系进行比较.
（1）请利用小锤的思路比较与大小
（2）现提供以下两种类型的曲线，试利用小锤同学的思路选择合适的曲线，比较的大小.

9 . 已知函数f(x)满足：对任意x∈R，f(﹣x)=﹣f(x)，f(2﹣x)=f(2+x)，且在区间[0，2]上，f(x)=+cosx﹣1，m=f()，n=f(7)，t=f(10)，则（       ）

A．m<n<t

B．n<m<t

C．m<t<n

D．n<t<m

10 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)