1 . 已知函数，.
(1)当时，证明：；
(2)若函数在内有零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间与最小值.
(2)求证：.

3 . 在空间直角坐标系中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．

4 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于x的方程有4个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若对于任意的，恒成立，求a的最小值．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当时，，求实数a的取值范围；
(3)设，证明：．

8 . 已知函数在处切线与直线垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若有两零点，，求证．

9 . 已知函数的图像在处的切线与直线平行．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且时，，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若直线l与函数，的图象都相切，求直线l的条数．