1 . 已知函数，则（       ）

A．

B．的极大值为

C．函数的单调递增区间为

D．曲线在处的切线方程为

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

3 . 已知函数．
(1)若函数的图象与直线相切，求实数的值；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

4 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．若方程有4个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

5 . 函数在区间上有最小值，则的取值范围是__________.

6 . 丹麦数学家琴生是世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________.
①函数在上为“严格凸函数”；
②函数的“严格凸区间”为；
③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.

7 . 已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于三次函数，给出定义：是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的极大值为

B．有且仅有2个零点

C．点是的对称中心

D．

9 . 已知不等式恰有1个整数解，则实数a的取值范围为______.

10 . 已知函数的定义域为，导函数为，满足（e为自然对数的底数），且，则（       ）

A．

B．在上单调递增

C．在处取得极小值

D．无最大值