1 . 小明同学高一的时候跟着老师研究了函数当时的图像特点与基本性质，得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼．后来，他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质，发现这类函数在轴两边“同升同降”，且可以“上天入地”，他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”．现在小明已经上高二了，目前学习了一些导数知识，前些天，他研究了如下两个函数（函数恒有意义）：和，得出了不少的“研究成果”，并且据此他给出了以下三个问题，请你解答：
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)当时，经过点作曲线的切线，切点为．求证：不论怎样变化，点总在一个“双升双降函数”的图像上；
(3)当时，若存在斜率为1的直线与曲线和都相切，求的最小值.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数的单调增区间为

B．当时，函数的极小值为1

C．若在定义域内不单调，则

D．若对有成立，则

3 . 设实数，若不等式恰好有四个整数解，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对任意，成立，求实数m的最大值．

5 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的极大值为，极小值为

B．当时，函数的最大值为，最小值为

C．函数的单调减区间为

D．曲线在点处的切线方程为

6 . 已知是定义在上的函数的导函数，且，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．曲线在处的切线方程为

B．过点与曲线相切的直线有且只有2条

C．函数有极小值，无极大值

D．方程有两个不同的解

8 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．没有零点	B．当时，的图象位于轴下方
C．存在单调递增区间	D．有且仅有两个极值点

9 . 已知函数，下列说法正确的有（    ）

A．的极大值为

B．的单调递减区间为

C．曲线在处的切线方程为

D．方程有两个不同的解

10 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．