根据极值求参数练习题及答案-北京高中数学-第13页-组卷网

2017·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题根据极值求参数

1 . 已知函数

，

．
（Ⅰ）若直线

与曲线

和

分别交于

两点.设曲线

在点

处的切线为

，

在点

处的切线为

.
（ⅰ）当

时，若

，求

的值；
（ⅱ）若

，求

的最大值；
（Ⅱ）设函数

在其定义域内恰有两个不同的极值点

，

，且

．
若

，且

恒成立，求

的取值范围．

2017-05-12更新 | 1175次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2017届高三二模数学（文科）试题

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16-17高二下·安徽池州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

2 . 函数

在

处有极值，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-04-23更新 | 747次组卷 | 6卷引用：北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题

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2010·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式根据极值求参数

真题名校

3 . 设定函数

，且方程

的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线

过原点时，求

的解析式；
（Ⅱ）若

在

无极值点，求a的取值范围．

2019-01-30更新 | 2249次组卷 | 11卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）

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16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用函数的极值求参数值

4 . 在

中，

分别为

所对的边，若函数

有极值点，则

的范围是

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 1187次组卷 | 2卷引用：2020届北京市第四中学高三第二学期统练数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2016-12-04更新 | 6490次组卷 | 55卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10131次组卷 | 77卷引用：北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题

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11-12高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

名校

7 . 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

2016-12-01更新 | 1059次组卷 | 14卷引用：北京市第四中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高三·广西玉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 已知函数

的极值点为1和2．
（1）求实数a，b的值．
（2）求函数

在区间

上的最大值．

2016-12-04更新 | 830次组卷 | 9卷引用：北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题

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15-16高三·北京·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

9 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，

有极小值，求

的值；
（Ⅱ）若过点

只有一条直线与曲线

相切，求

的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断过点

，

分别存在几条直线与曲线

相切.（只需写出结论）

2016-12-04更新 | 1079次组卷 | 2卷引用：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷

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16-17高三上·北京石景山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

,

是实数.
（Ⅰ）若

在

处取得极值,求

的值;
（Ⅱ）若

在区间

为增函数,求

的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数

有三个零点,求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1446次组卷 | 9卷引用：2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷

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