1 . 已知函数是定义域上的奇函数，当时，的最小值为4.
(1)求实数的值;
(2)令，对，都有，求实数的取值范围.

2 . 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)当米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

3 . 已知对任意成立，求实数a的取值范围为______.

4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式有解，求实数t的取值范围；
(3)若函数有两个零点x₁，x₂，证明：．

5 . 已知对于任意，不等式都成立（是自然对数的底数），则的最小值是______.

6 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.

8 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值.

10 . 已知点是函数图像上任意一点，点是曲线上一点，则、两点之间距离的最小值是______.