由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-湖南高中数学-适中-第2页-组卷网

2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1747次组卷 | 68卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知

，满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 314次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)

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2023·湖南郴州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 若存在直线与曲线

都相切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-28更新 | 797次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题

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2023·江西抚州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．e

C．

D．

2023-05-12更新 | 520次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题

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2023·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-06更新 | 1363次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题

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2023·贵州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

，对任意

，

，都有不等式

成立，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 2738次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，直线

与

的图象交于

两点，在

两点处分别作

的两条切线

，这两条切线交于点

，则b的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-19更新 | 618次组卷 | 1卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在直三棱柱

中，

为等边三角形，若三棱柱

的体积为

，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 1756次组卷 | 12卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，切点分别为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2556次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若方程

有3个不等的实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1639次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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