由导数求函数的最值（不含参）填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 53159次组卷 | 88卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37842次组卷 | 94卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2023·山东淄博·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，若存在实数

，满足

，则

的最大值是______．

2023-03-01更新 | 2436次组卷 | 8卷引用：山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15315次组卷 | 91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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22-23高二下·广西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 若函数

在

存在单调递减区间，则a的取值范围为________．

2023-06-09更新 | 1677次组卷 | 13卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

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22-23高二下·湖北随州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

有零点，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-28更新 | 1464次组卷 | 6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

7 . 已知

，

，若对

，

，使得

成立，则a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 3110次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习15 函数的最大(小)值

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1377次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二下·北京丰台·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立事件的乘法公式服从二项分布的随机变量概率最大问题

9 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币，结果只有正面和反面两种情况，记每次投掷结果是正面的概率为p（

）.现在连续投掷该枚硬币10次，设这10次的结果恰有2次是正面的概率为

，则

__________；函数

取最大值时，

__________.

2023-07-10更新 | 1149次组卷 | 9卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

，若存在

，

，使得

成立，则

的最小值为__________．

2023-03-08更新 | 1292次组卷 | 18卷引用：江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题

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