名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)令
，求
的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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768次组卷
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13卷引用：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷
2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
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2022-07-22更新
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2111次组卷
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24卷引用：2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷
2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
3 . 关于函数
有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间
单调递增
③f(x)在
有4个零点 ④f(x)的最小值为-1
其中所有正确结论的编号是（ ）
有下述四个结论：①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间
单调递增③f(x)在
有4个零点 ④f(x)的最小值为-1其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．②④ | C．①④ | D．①③ |
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解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求
的最小值；
(2)在区间
内任取两个实数
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：
（其中
）.
(1)当
时，求的最小值；(2)在区间
内任取两个实数，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证：
（其中）.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：
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2021-12-05更新
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606次组卷
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6卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当时，求
在
上的最值；
（2）设
，若
有两个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求在上的最值；（2）设
，若有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-04更新
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2044次组卷
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14卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，求的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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2021-05-08更新
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582次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题
黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
8 . 设
，若函数
的值域是
，则函数
的零点的个数是（ ）
，若函数的值域是，则函数的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1或2 | C．1 | D．2 |
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2020-12-20更新
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329次组卷
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4卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求的最大值；
（2）设实数
，求函数
在
上的最小值．
．（1）求
的最大值；（2）设实数
，求函数在上的最小值．
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2020-12-06更新
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398次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题
名校
10 . 已知、
都是定义域为
的连续函数.已知：满足：①当
时，
恒成立；②
都有
.满足：①都有
；②当
时，
.若关于
的不等式
对
恒成立，则的取值范围是（ ）
、都是定义域为的连续函数.已知：满足：①当时，恒成立；②都有.满足：①都有；②当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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