1 . 已知，，若，则的取值范围是______.

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)试证明，.

3 . 若函数在单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

4 . 已知抛物线的焦点为，以为圆心作半径为1的圆，过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)设为坐标原点，为上一点，过作圆的两条切线，分别交于另外两点，直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点，求面积的最小值．

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

6 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数在上单调递减

B．对任意的，函数在R上一定存在零点

C．存在，函数有唯一极小值

D．当时，在上恒成立

7 . 已知函数.
(1)求在上的最大值和最小值；
(2)求证：当时，函数的图象在函数图象下方.

8 . 已知函数，若，则函数的最小值为______;若，都有，则实数的取值范围为______.

9 . 已知不等式恒成立，则的取值范围是____________．