1 . 已知函数，.
(1)若的最大值是1，求的值；
(2)若对其定义域内任意，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，下列选项正确的有（       ）

A．函数在上单调递减，在上单调递增

B．对任意，

C．当时，

D．（且）

3 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上无极值点

B．函数在上存在唯一极值点

C．若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为

D．若，则的最大值为

4 . 已知函数，.
(1)若恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，且，试比较与的大小，并说明理由.

5 . 设曲线在点（1，0）处的切线方程为.
(1)求a，b的值；
(2)求证：；
(3)当，求a的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

9 . 已知函数（m是常数，）．
（1）试讨论关于x的方程解的个数；
（2）当时，若对任意的恒成立，求正实数的最大值．

10 . 定义可导函数在x处的弹性函数为，其中为的导函数．在区间D上，若函数的弹性函数值大于1，则称在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作的弹性区间．
（1）若，求的弹性函数及弹性函数的零点；
（2）对于函数（其中e为自然对数的底数）
（ⅰ）当时，求的弹性区间D；
（ⅱ）若在（i）中的区间D上恒成立，求实数t的取值范围．