名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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2023-09-25更新
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883次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性；
(2)设
，证明：当
时，函数
有三个零点．
．(1)判断函数
的单调性；(2)设
，证明：当时，函数有三个零点．
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2023-09-21更新
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615次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题
名校
3 . 已知函数
（ ）
（ ）A．若 ，则 是增函数 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则可能有两个零点 |
D．若 ，则 |
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4 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性并求极值.
(2)设函数
（
为的导函数），若函数
在
内有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性并求极值.(2)设函数
（为的导函数），若函数在内有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-09-10更新
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835次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题
重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 对函数
，以下说法正确的有（ ）
，以下说法正确的有（ ）A．在 处取得极小值 |
| B．只有一个零点 |
C． |
D．若 在 上恒成立，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，在区间
上存在极值点；
(2)记在区间上的极值点为m，在区间
上的零点的和为n，请比较2m与n的大小.
.(1)证明：当
时，在区间上存在极值点；(2)记
在区间上的极值点为m，在区间上的零点的和为n，请比较2m与n的大小.
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7 . 已知
且
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当
时，若有三个零点
.
①求的范围；
②设
，求证：
.
且.(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，若有三个零点.①求
的范围；②设
，求证：.
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名校
解题方法
8 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．不存在正整数 ，使得 恒成立 |
C．函数 有2个零点 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2023-09-04更新
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329次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数
在区间
上恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若函数
在区间上恰有一个零点，求的取值范围.
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2023-09-04更新
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682次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·重庆·开学考试
10 . 已知抛物线
，过
且斜率为相反数的直线
，
交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为
的垂心.
(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
，过且斜率为相反数的直线，交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为的垂心.(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
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