三角函数的图象与性质练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

23-24高一下·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的值；
(2)求

的对称轴；
(3)若方程

在区间

上恰有两个解，求

的取值范围．

2024-04-30更新 | 791次组卷 | 3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·山西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解余弦不等式二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角

，

所对的边分别是

，

，其中

为常数，若

，且

，则

的面积取最大值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 251次组卷 | 3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上的最大值为3

D．将

的图象向左平移

个单位长度，得到的新图象关于

轴对称

2024-04-26更新 | 407次组卷 | 4卷引用：山西省晋中市平遥县2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1131次组卷 | 61卷引用：2011-2012学年山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·山西朔州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别诱导公式二、三、四求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 358次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用余弦函数的单调性求参数 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

6 . 已知函数

的图象与

轴的交点为

，且在区间

上有且仅有一个零点，则

的取值范围是_________.

2023-12-27更新 | 328次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，

，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为4	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称	D．在内至少有5个零点

2023-12-03更新 | 749次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 419次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

的图象关于直线

对称.
(1)求证：函数

为奇函数.
(2)将

的图象向左平移

个单位，再将横坐标伸长为原来的

倍，得到

的图象，求

的单调递增区间.

2023-11-16更新 | 321次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·山西运城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，若

在区间

内没有最值，则

的取值范围是______.

2023-11-16更新 | 349次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题

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