1 . 已知
是函数
的两个零点，且
，若将函数
的图象向左平移
个单位后得到的图象关于
轴对称，且函数在
恰有2个极值点，则实数
取值范围为_____________ .
是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在恰有2个极值点，则实数取值范围为
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解题方法
2 . 辅助角公式是我国清代数学家李普兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为
．已知函数
（其中
，
，
）．若
，
，则下列结论正确的是（ ）
．已知函数（其中，，）．若，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D．过点 的直线与的图象一定有公共点 |
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2024-04-11更新
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559次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）作业02 三角恒等变换-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）云南省昭通市第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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2024-02-23更新
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461次组卷
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4卷引用：第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼
游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要
，其中心
距离地面
，半径
如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间
单位：
之后，请解答下列问题．
单位：
与时间
之间的函数解析式；
(2)当你登上摩天轮
后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差
单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．
游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．
单位：与时间之间的函数解析式；(2)当你登上摩天轮
后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．
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2024-02-20更新
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752次组卷
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3卷引用：江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第31讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
图象上有一最低点
，将此函数的图象向左平移个单位长度得
的图象，若函数
的图象在
处的切线与的图象恰好有三个公共点，则
的值是__________ .
图象上有一最低点，将此函数的图象向左平移个单位长度得的图象，若函数的图象在处的切线与的图象恰好有三个公共点，则的值是
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2023-12-28更新
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927次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题（已下线）考点7 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象关于点
对称.
(1)令
，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数
满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
的最小正周期为，其图象关于点对称.(1)令
，判断函数的奇偶性；(2)是否存在实数
满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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2023-09-27更新
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1299次组卷
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13卷引用：期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）江西省上饶骏华中学2025届高三上学期9月月考数学试卷
7 . 已知函数
的最小正周期为
，且直线
是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数
的图像向右平移
个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作，已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
与
的值.
的最小正周期为，且直线是其图像的一条对称轴.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得的图像上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图像对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与的值.
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8 . 已知函数
.如下四个命题
甲：该函数的最大值为
；
乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为；
丙：该函数图象关于
对称；
丁：该函数图像可以由
的图象平移得到.
有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（ ）
.如下四个命题甲：该函数的最大值为
；乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为
；丙：该函数图象关于
对称；丁：该函数图像可以由
的图象平移得到.有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（ ）
A．函数 是偶函数 | B． 的值可唯一确定 |
C．函数的极小值点为 | D．函数在区间 上单调递增 |
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2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差
，______；
(1)①的一条对称轴
且
；②向左平移
个单位得到的图象关于轴对称且
以上两个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数解析式；
(2)在（1）的情况下，令
，
，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；(1)①
的一条对称轴且；②向左平移个单位得到的图象关于轴对称且以上两个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数解析式；(2)在（1）的情况下，令
，，若存在使得成立，求实数的取值范围．
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10 . 某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：
(1)请填写上表的空格处；并画出函数
图像或者写出函数的解析式
(2)将函数
的图像向右平移
个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，若
在
上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值．
在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表： |  |  |  | ||
 | 0 | | π |  | 2π |
 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 0 |  | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处；并画出函数
图像或者写出函数的解析式(2)将函数
的图像向右平移个单位，再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递增区间；(3)在（2）的条件下，若
在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值．
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
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522次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
