1 . 设，函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)在中，设角、及所对边的边长分别为、及，若，，，求角．

2 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围

3 . （1）已知，求的值；
（2）证明恒等式：．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的单调减区间；
(3)当时，记，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知.
(1)求在上的单调递减区间；
(2)若，求的值.

6 . 已知向量，其中，若函数的最小正周期为.
(1)求的单调增区间；
(2)在中，若，求的值.

7 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

8 . 在斜三角形中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角的大小；
(2)当时，求的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)若是第一象限角，且，求的值；
(2)求使成立的x的取值集合.

10 . 已知函数
(1)当时，求的最大值和最小值．
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围，
(3)已知，若将的图像向左平移单位长度，再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标缩短到原来的一半（横坐标不变）所得的函数在上有唯一的零点，求实数a的取值范围．