1 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的值域和单调递增区间;
(2)若关于
的方程
在
上有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c68e6d6050b1c7e427865c9696cd154.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4874cf36b6082ba4d539ff3ee69a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
2 . 已知函数
,
的内角
所对的边分别为
,
,且
的外接圆的半径为
.
(1)求角
的大小;
(2)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b12a53116edc1a58c99554f29a0bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-08-08更新
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849次组卷
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5卷引用:上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde8c428ee091edd61596b769bb763a.png)
(1)求函数
的最小正周期和对称轴.
(2)当
时,求函数
的单调增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde8c428ee091edd61596b769bb763a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf56a8f26387db6b1e821c33ef94d743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
4 . 已知下列是两个等式:
①
;
②
;
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式,使上述两个等式是它的特例;
(2)请证明你的结论;
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61a7dce3c7e918ff69c59921cfa0575.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc641c9bd2e45220dfc53a3994ed33ce.png)
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式,使上述两个等式是它的特例;
(2)请证明你的结论;
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解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1316f1bdb28ef49d69432438c3b838.png)
(1)求函数
的周期;
(2)若函数
,求函数
在区间
上的值域;
(3)若
恒成立,试求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1316f1bdb28ef49d69432438c3b838.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a48f953b0d331d8869d4ccd23d70ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e202311386b920f5b269ae0fda0c4fe.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-08-02更新
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645次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)第13讲:三角恒等变换综合性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
解题方法
6 . 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年,在一个半径为
米、圆心角为60°的扇形
草坪上,由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案,已知红旗图案为矩形,其四个顶点中有两个顶点
、
在线段
上,另两个顶点
、
分别在弧
、线段
上.
,求此红旗图案的面积
;(精确到
)
(2)求组成的红旗图案的最大面积.(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb9bb473827f0a5ada671d95a6ad7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37d3860a1a4144a424a27fd121742f7.png)
(2)求组成的红旗图案的最大面积.(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37d3860a1a4144a424a27fd121742f7.png)
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2023-07-30更新
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482次组卷
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8卷引用:上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
名校
7 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbccb799ae7eb992b25b2426173ed36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96936fc2a366e6a8d1dfae54322d5d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求证:对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac64c640ccd57708681eada27a8fa6d.png)
(3)试问对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e42bf4d8449d427c1f5f252db0f298.png)
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2023-07-21更新
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386次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
的最大值为1.
(1)求函数
的单调减区间;
(2)将函数
的图像向右移动
个单位,再将所得图像向上移动1个单位,得到
的图像,如果
在区间
上有8个最大值,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3663c765aca726f63735dd520a285e4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ec9d0f2e9d84337d0a5b7f90b9d184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
9 . 记
.
(1)求关于x的方程
的解集;
(2)求函数
的单调减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83960284b69fcbfd6f3acdc16711da50.png)
(1)求关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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名校
10 . (1)指出函数
的最大值,及函数取得最大值时所对应的
的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数
的单调性,并以此为依据证明:余弦函数
在区间
是严格增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675b782da4dc4e5fc0ccb6cce7f5da8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)指出正弦函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e7e79ac17c51c7a4aaf9d59ec9beb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a529663128e51fdf8e85a3a585675.png)
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281次组卷
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5卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)