1 . 已知的三个角所对的边为满足：.
(1)若，求的值；
(2)求的最大值.

2 . 已知函数．
(1)若，且，求的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的最小值．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．
(1)求A；
(2)若，且，求的取值范围．

4 . 已知O为坐标原点，．

(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式；
(2)设函数，若，且，求的值.
条件①：；条件②：图象的一条对称轴为；条件③：若，且的最小值为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

7 . 在①；②；③向量与平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_______.
(1)求角C；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

8 . 已知函数（，）的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，求在区间上的值域．

9 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②；
(2)若，求的最大值．

10 . 设.
(1)求f（x）的单调增区间及对称中心；
(2)当时，，求cos2x的值.