1 . 在中，角所对的边分别为，且满足
（1）求角;
（2）若外接圆的半径为，且边上的中线长为，求的面积

2 . 已知、是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是___.
①直线与的斜率之积为定值；
②；
③△的外接圆半径的最大值为；
④直线与的交点的轨迹为双曲线.

3 . 已知中内角所对的边分别为，且，.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

4 . 已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，.且， 则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）求最小正周期及对称中心；
（2）在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，求面积的取值范围.

6 . 在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜.

（1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.

7 . 已知点分别是双曲线：的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形，其中，则双曲线离心率的取值范围为______.

8 . 在中，角的对边分别为，向量，向量，且.
（1）求角的大小；
（2）设的中点为，且，求的最大值.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是__________.