1 . （1）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为_________
（2）随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设 ；

（i）用分别表示和，并求出的取值范围；
（ii）若地到直线的距离为，求的最大值．

2 . 如图，四棱锥的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_______．

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的最小值；
（2）记的面积为，点是内一点，且，证明：
①；
②.

4 . 在中，的平分线交于点，则的面积的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知中，，是的角平分线，则____________，若，则m的取值范围是_____________.

6 . 已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的倍	D．若，则外接圆半径为

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________.

9 . 在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，b=c，且满足.若点O是ΔABC外一点，∠AOB=θ()，OA=2，OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，分别是内角，，的对边，，，则周长的最小值为_______.