名校
解题方法
1 . 在四边形
中，
，点
是四边形所在平面上一点，满足
.设
分别为四边形与
的面积，则
______ .
中，，点是四边形所在平面上一点，满足.设分别为四边形与的面积，则
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2024-05-22更新
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269次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图
中，
，
分别为
，
上的两点，满足
，
，则直线
一定通过的______ （在重心，垂心，内心，外心中选择一项），若线段
和相交于点
，那么
的值为______ .
中，，分别为，上的两点，满足，，则直线一定通过的和相交于点，那么的值为
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3 . 已知向量
是非零向量，则方向上的单位向量为（ ）
是非零向量，则方向上的单位向量为（ ）A． | B． | C． | D． （ 且 ） |
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名校
解题方法
4 . 设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在斜坐标系xOy中的坐标，记作
.同时把有序数对叫做点在斜坐标系xOy中的坐标，记作
，已知在斜坐标系xOy中，的三个顶点
，且A，B，C异于点
，则下列结论错误的是（ ）
角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记作.同时把有序数对叫做点在斜坐标系xOy中的坐标，记作，已知在斜坐标系xOy中，的三个顶点，且A，B，C异于点，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．的重心 的坐标为 |
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名校
解题方法
5 . 已知在中，
为的垂心，是所在平面内一点，且
，则以下正确的是 （ ）
中，为的垂心，是所在平面内一点，且，则以下正确的是 （ ）| A．点为的内心 | B．点为的外心 |
C． | D．为等边三角形 |
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2024-05-21更新
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321次组卷
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3卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
．
(1)求
的大小；
(2)若
，
，点在边上，且
，求线段的长．
中，角所对的边分别为，且．(1)求
的大小；(2)若
，，点在边上，且，求线段的长．
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2024-05-20更新
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796次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
24-25高一上·全国·课后作业
7 . 请你探讨用向量描述三角形的重心、内心和垂心
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名校
解题方法
8 . 在中，中线和中线相交于点，点
在边上.
(1)若
，证明：点是边上靠近点
的四等分点；
(2)证明：
；
(3)若
，求中最大角与最小角的和.
中，中线和中线相交于点，点在边上.(1)若
，证明：点是边上靠近点的四等分点；(2)证明：
；(3)若
，求中最大角与最小角的和.
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9 . 若非零向量
满足
，且
，则能使得
成立的一组
可以是
______ ，
______
满足，且，则能使得成立的一组可以是
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名校
解题方法
10 . 在平行四边形中，
，记
，则
（ ）
中，，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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