平面向量数量积的定义及辨析习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第5页-组卷网

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

1 . 在四棱锥

中，底面

为正方形，

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 671次组卷 | 6卷引用：2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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22-23高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，

分别为角

所对的边，

的面积为

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 401次组卷 | 3卷引用：湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题

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2022·辽宁沈阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，在

方格中，向量

的始点和终点均为小正方形的顶点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 507次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

4 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比

）.在顶角为

的黄金

中，D为BC边上的中点，则（）

A．

B．

C．

在

上的投影向量为

D．

是方程

的一个实根

2023-03-26更新 | 1737次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量的模平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 若向量

满足

，则向量

一定满足的关系为（）

A．	B．存在实数，使得
C．存在实数，使得	D．

2023-03-09更新 | 1063次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市崇川区等5地2023届高三下学期3月高考适应性考试(一)数学试题

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22-23高二上·福建宁德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题过圆外一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积求解直线的定点

6 . 已知直线

与圆

相交于

两点，则（）

A．直线

恒过定点

B．过点

且与圆

相切的直线为：

C．圆心

到直线

的最大距离是

D．

的最大值为1

2023-07-24更新 | 721次组卷 | 2卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期月考（二）数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 已知向量

，

的夹角为

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-29更新 | 988次组卷 | 4卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

8 . 已知

中，

，

的对边

，

成等比数列，

，延长

至点

，使

.求：
(1)

的大小；
(2)

的取值范围.

2023-01-15更新 | 534次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题

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22-23高三上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析求抛物线的轨迹方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

9 . 如图，已知点

，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M.

(1)求点M的轨迹方程；
(2)若

，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为

，求

.

2023-01-14更新 | 249次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

10 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

为（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2023-01-13更新 | 2328次组卷 | 16卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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