1 . 已知数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列为公比大于0，且不等于1的等比数列，则数列为单调数列

B．若等差数列的前n项和为，，则当时，最大

C．若点在函数（k，b为常数）的图象上，则数列为等差数列

D．若点在函数（k，a为常数，，且）的图象上，则数列为等比数列

2 . 若当且仅当时，等差数列的前项和取得最大值，则数列的通项公式可以是________．（写出满足题意的一个通项公式即可）

3 . 已知数列是等差数列，为数列的前n项和，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，数列的前10项和或前11项和最大，则等差数列的公差

B．若，，则使成立的最大的n为4039

C．若，则

D．若，则

4 . 等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则（       ）

A．是中最大值，且使的的最大值为2019

B．是中最大值，且使的的最大值为2020

C．是中最大值，且使的的最大值为4039

D．是中最大值，且使的的最大值为4040

5 . 已知数列满足，它的前n项和为，，，为的三边长，且有一个角为，则下列结论正确的有（        ）

A．存在正整数m使得，，成等比数列

B．外接圆的半径为

C．对任意正整数n，不等式恒成立

D．的最长边上的中线长为

6 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则数列的前10项和为49

C．若，则的最大值为25

D．若数列为等差数列，且，，则当时，的最大值为2021

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．对于实数，一定存在实数使为的等差中项

B．对于实数，一定存在实数使为的等比中项

C．若等比数列的公比为，前项和为，则

D．若数列的前项和为是关于的一元二次函数，则是等差数列

8 . 一航模小组进行飞机模型实验，飞机模型在第一分钟时间里上升了15米高度．
（1）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟里，上升的高度都比它前一分钟上升的高度少2米，达到最大高度后保持飞行，问飞机模型上升的最大高度是多少？
（2）若通过动力控制系统，使得飞机模型在以后的每一分钟上升的高度是它在前一分钟里上升高度的80%，那么这个飞机模型上升的最大高度能超过75米吗？请说明理由．

9 . 已知等差数列的公差不等于0，是其前项和，给出下列命题：
①给定（，且），对于一切，都有成立；
②存在，使得与同号；
③若，且，则与都是数列中的最小项；
④点，，，…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是______．

10 . 已知数列的前项和为，在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（       ）

A．若为等差数列，点一定在函数图象上

B．若为等差数列，点一定在函数图象上

C．若为等比数列，点一定在函数图象上

D．若为公比不为1的等比数列，点一定在函数图象上