1 . 记数列
的前
项和为
，已知
，且
．
(1)令
，求数列
的通项公式；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)令
，求数列的通项公式；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知数列满足
，数列满足.
(1)求数列的前20项和
；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为
，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
满足，数列满足.(1)求数列
的前20项和；(2)求数列
的通项公式；(3)数列
的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
前6项和．
的前n项和为(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
前6项和．
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4 . 已知在数列中，
.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列
的前2 024项和
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前2 024项和.
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5 . 已知数列满足
，若
，则的前20项和
______ ．
满足，若，则的前20项和
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解题方法
6 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
数列的前
项和为
，求．
是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
数列的前项和为，求．
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7 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
（
）．
(1)求和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列
满足
（），证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．(1)求
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
满足（），证明：．
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8 . 数列中的项按顺序可以排列成如下图的形式，第一行一项，排
；第二行2项，从左到右分别排
，
；第三行3项，…依次类推，设数列的前项和为，则满足
的最小正整数的值为（ ）
中的项按顺序可以排列成如下图的形式，第一行一项，排；第二行2项，从左到右分别排，；第三行3项，…依次类推，设数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）| 4 | |||
| 4 |  | ||
| 4 | |  | |
| 4 | | |  |
| …… |
| A．65 | B．66 | C．78 | D．79 |
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9 . 已知数列满足
，若为数列的前项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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，
，且
．
，求数列
