1 . 在数列
中，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，满足
（
为正整数）的项有
项，求数列
的前项和
.
中，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中，满足（为正整数）的项有项，求数列的前项和.
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2023-07-05更新
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238次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，且满足
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，
，，按照如下规律构造新数列
：
，求数列的前2n项和.
的前n项和为，且满足，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，，，按照如下规律构造新数列：，求数列的前2n项和.
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2023-07-05更新
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676次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题
3 . 设数列
的前
项和为，若，且对任意的正整数
都有
，则 
（ ）
的前项和为，若，且对任意的正整数都有，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前n项和为，满足：
.
(1)计算
并求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和
.
的前n项和为，满足：.(1)计算
并求数列的通项公式；(2)令
，求的前n项和.
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5 . 已知数列是严格增的等比数列，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
.
是严格增的等比数列，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求.
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6 . 已知数列{
}满足，
，则数列{}的前61项的和为_____________ .
}满足，，则数列{}的前61项的和为
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2023-07-05更新
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287次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列中，，前n项和为，若对任意的
，均有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
（），求
（
且
）的值（结果用m表示）．
中，，前n项和为，若对任意的，均有．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足（），求（且）的值（结果用m表示）．
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解题方法
9 . 已知为等差数列的前n项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前项和为，求
.
为等差数列的前n项和，，.(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，求.
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10 . 在等差数列中，
，其前项和满足
.
(1)求实数
的值，并求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为，公比为
的等比数列，求证：数列
的前项和
.
中，，其前项和满足.(1)求实数
的值，并求数列的通项公式；(2)若数列
是首项为，公比为的等比数列，求证：数列的前项和.
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