名校
解题方法
1 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑
中，
，其外接球的表面积为
，当此鳖臑的体积
最大时，下列结论正确的是（ ）
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．此鳖臑的体积的最大值为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的内切球的半径为 |
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2023-08-09更新
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583次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
名校
2 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2023-07-11更新
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2548次组卷
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13卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷
广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一第四次质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期期末质量测评数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，M为线段
的中点，G为线段
上一点，
，过点G的直线分别交直线
，
于P，Q两点，
，
，则
的最小值为（ ）．
中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（ ）．| A． | B． | C．3 | D．9 |
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2023-05-18更新
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3375次组卷
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13卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算 B素养提升卷江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】
名校
4 . 点
为抛物线
上的两点，
是抛物线
的焦点，若
中点
到抛物线的准线的距离为
，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-05-06更新
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540次组卷
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4卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，求
，
的最小值；
(2)若
恒成立，
（i）求证：
；
（ii）若
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，，求，的最小值；(2)若
恒成立，（i）求证：
；（ii）若
，且恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-25更新
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145次组卷
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2卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 下列命题正确的有（ ）
A．若 是 的根，则该方程的另一个根必是 . |
B． |
C． |
D．已知 是虚数单位， ，则 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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2347次组卷
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5卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2023-03-04更新
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1619次组卷
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5卷引用：广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题倒数第13天 不等式湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
名校
8 . e是自然对数的底数，
，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）
，已知，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-02-12更新
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3324次组卷
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11卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
广东省茂名市2023届高三一模数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16（已下线）专题七 导数-1专题05导数及其应用（选择题）江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想
9 . 已知是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，过点的两条互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于
，和，
，过点
分别作，的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4249次组卷
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12卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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10 . 若
，且
，则
的最小值为______ ．
，且，则的最小值为
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2023-11-13更新
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533次组卷
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21卷引用：广东省茂名市电白区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省茂名市电白区2023-2024学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用（第二课时）广东省广州市一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省深圳市高级中学高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习河北省邢台市2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
