基本（均值）不等式求最值练习题及答案-浙江高中数学专题练习-第8页-组卷网

20-21高三·江苏·对口高考

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本

万元与年产量

吨之间的函数关系可以近似地表示为

，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

2021-07-08更新 | 5013次组卷 | 28卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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20-21高三·江苏·对口高考

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知奇函数

是定义在

上的单调函数，若正实数

，

满足

则

的最小值是（）

A．

B．

C．2

D．4

2021-07-08更新 | 9032次组卷 | 25卷引用：解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 若

，则

的最小值为____________．

2021-07-05更新 | 21717次组卷 | 76卷引用：2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）

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20-21高二下·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假特称命题的否定及其真假判断求函数的零点基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

4 . 给出下面四个命题：
①函数

在(3，5)内存在零点；
②函数

的最小值是2；
③若

则

；
④命题的“

”否定是“

”
其中真命题个数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-04更新 | 970次组卷 | 3卷引用：考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·北京·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 若

，则函数

的最小值为______．

2021-06-30更新 | 1402次组卷 | 3卷引用：解密11 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2021·浙江宁波·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值抛物线的焦半径公式

名校

6 . 已知F为抛物线

的焦点，P，Q为抛物线上的两个动点，线段PQ的中点为M，过M作y轴的垂线，垂足为H．若

，则

的最小值为（）

A．0

B．

C．

D．

2021-06-09更新 | 519次组卷 | 4卷引用：专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

7 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40414次组卷 | 106卷引用：考点07 对数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

8 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72952次组卷 | 163卷引用：考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·安徽宿州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

9 . 已知直线

恒过定点

，点

也在直线

上，其中

，

均为正数，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．6

2021-06-04更新 | 6018次组卷 | 26卷引用：考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·浙江·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

10 . 已知

，

，当

时，

的最大值为___________，

的最小值为___________.

2021-05-31更新 | 710次组卷 | 5卷引用：专题7.不等式 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》

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