1 . 在矩形中，，，E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在无数个位置，使得∥平面

C．当二面角为120°时，点F到平面的距离为

D．当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为

2 . 在正三棱锥中，，，，分别为，的中点，若点是此三棱锥表面上一动点，且，记动点围成的平面区域的面积为，三棱锥的体积为，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，点在棱上.

条件①：；
条件②：平面平面.
从条件①和②中选择一个作为已知，解决下列问题：
(1)判断与是否垂直，并证明；
(2)若点为棱的中点，点在直线上，且点到平面的距离为，求线段的长.
(3)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
注：若选择①和②分别作答，按选择①给分.

4 . 如图所示，图中多面体是由两个底面相同的正四棱锥所拼接而成，且这六个顶点在同一个球面上．若二面角的正切值为1，则二面角的正切值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5 . 如图，在斜四棱柱中，底面为菱形，，记在底面的射影为，且满足，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

6 . 已知两个四棱锥与的公共底面是边长为的正方形，顶点、在底面的同侧，棱锥的高，、分别为、的中点，与交于点，与交于点.

(1)求证：点为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.

7 . 一个“皇冠”状的空间图形（如图）由一个正方形和四个正三角形组成，并且正方形与每个正三角形所成的二面角的大小均为.如果把两个这样的“皇冠”倒扣在一起，可以围成一个十面体，则的值为______.

8 . 设正六棱锥的底面积为，高为h，侧面积为S，
(1)将S表示为h的函数；
(2)当时，求的正弦值；
(3)将F到平面的距离d表示为h的函数，并求d的取值范围．

9 . 已知四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，，设.记直线与平面所成角为，二面角的大小为.给出下列四个结论：
①若，则；
②若，则；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是________.

10 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：

①直线与平面所成角为45°；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________