1 . 如图所示，已知几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成，G为的中点，则下述选项正确的是（       ）

A．平面平面

B．三棱锥的体积为

C．平面与平面夹角的正弦值为

D．若P为空间一动点，且，则P点运动轨迹与该几何体表面相交的长度为

2 . 如图，在五面体中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（       ）

A．有且仅有一个，使得五面体为三棱柱

B．有且仅有两个，使得平面平面

C．当时，五面体的体积取得最大值

D．当时，球的半径取得最小值

3 . 如图所示，在大小为的二面角中，是二面角的棱上的一点，B、D在平面内，在平面内，直线，直线，且，，直线满足直线且线段的长为3，则异面直线与所成角的大小为______（结果用反三角函数值表示）．

4 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐，生活中常用于净水，我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（       ）

A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体

B．直线与平面所成的角为

C．正八面体的表面积为

D．二面角的余弦值为

5 . 已知四棱锥A-BCDE的底面BCDE为矩形，且AB⊥平面BCDE，F为棱DE的中点，有下列叙述：
①棱AD在底面的射影为线段BD；             ②BF∥平面ACD；
③CE⊥平面ABD：                           ④C-AB-F的平面角为锐角，
其中正确的叙述有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：

①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形；
②直线平面；
③在棱BC上存在一点E，使得平面平面；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图1，四边形是矩形，将沿对角线折起成，连接，如图2，构成三棱锥.过动点作平面的垂线，垂足是.

(1)当落在何处时，平面平面，并说明理由；
(2)在三棱锥中，若为的中点，判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(3)设是及其内部的点构成的集合，，当时，求三棱锥的体积的取值范围.

8 . 一条直线与两个平行平面相交成，它夹在这两个平面间的线段长为cm，则这两个平面之间的距离为（       ）cm.

A．12

B．24

C．6

D．16

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（       ）

A．若平面，则	B．B到平面的距离为
C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形	D．当P为中点时，有最小值

10 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为和的重心，P为线段CM上一点．（       ）

A．的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且，则