1 . 在长方体
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．A到平面BDD1B1的距离为 |
D．直线 与 所成的角为 |
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2022-08-26更新
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426次组卷
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3卷引用：考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）
（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
2 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
为
的中点.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若二面角
为
，求点
到平面
的距离.
的底面是矩形，底面，，为的中点.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若二面角
为，求点到平面的距离.
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2023-01-08更新
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743次组卷
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4卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
，将矩形沿对角线
把
折起，使A移到
处，且点在平面
上的射影O恰好在
上．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，将矩形沿对角线把折起，使A移到处，且点在平面上的射影O恰好在上．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，那么下列结论中正确的有（ ）
中，分别是的中点，那么下列结论中正确的有（ ）A． 平面 | B． |
C．平面平面 | D．平面∥平面 |
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5 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形， 
分别是棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
， 求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形， 分别是棱的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
， 求二面角的余弦值．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知四棱台的底面是矩形，平面
平面，
，
为
的中点，且
．证明：平面
平面
的底面是矩形，平面平面，，为的中点，且．证明：平面平面
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，F为棱
上一点，
，连接AF，
．证明：平面
平面
；
中，，，F为棱上一点，，连接AF，．证明：平面平面；
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8 . 如图，四面体的棱
平面
，
．证明：平面
平面
；
的棱平面，．证明：平面平面；
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9 . 如图，在矩形中，
，点为边的中点．以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，使得
，连接
，
，
．
证明：平面
平面
；
中，，点为边的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连接，，．证明：平面
平面；
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10 . 如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆O的直径，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设E，F分别为
，
上的动点，且
（
），问当x为何值时，三棱锥
的体积最大？并求出最大值.
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆O的直径，.(1)证明：平面
平面；(2)设E，F分别为
，上的动点，且（），问当x为何值时，三棱锥的体积最大？并求出最大值.
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