名校
解题方法
1 . 如图，多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1071次组卷
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5卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题
2 . 如图，多面体中，四边形为菱形，，，，
．平面；
(2)当时，求三棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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2024-03-08更新
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1846次组卷
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5卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
．证明：平面
平面
；
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，．证明：平面平面；
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2024-03-07更新
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507次组卷
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7卷引用：第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
4 . 已知平面五边形
如图1所示，其中
，
是正三角形．现将四边形沿
翻折，使得
，得到的图形如图2所示．求证：平面
平面
．
如图1所示，其中，是正三角形．现将四边形沿翻折，使得，得到的图形如图2所示．求证：平面平面．
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2024-03-07更新
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258次组卷
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5卷引用：第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2024高一下·全国·专题练习
5 . 在四面体中，
分别是
和
的中点.证明：平面
平面
；
中，分别是和的中点.证明：平面平面；
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2024-03-07更新
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1099次组卷
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5卷引用：第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在平面四边形
中，
为
的中点，
，且
.将此平面四边形沿折成直二面角
，连接
.证明：平面
平面
.
中，为的中点，，且.将此平面四边形沿折成直二面角，连接.证明：平面平面.
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7 . 如图，在多面体中，
四点共面，
平面
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，四点共面，平面，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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395次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱柱
中，
，
，
底面．
(1)若
为边的中点，求证：平面
平面
；
(2)若
，四棱柱体积为
，
的面积为
，求二面角
的正弦值．
中，，，底面． (1)若
为边的中点，求证：平面平面；(2)若
，四棱柱体积为，的面积为，求二面角的正弦值．
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2024-03-07更新
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410次组卷
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2卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题
10 . 如图，四棱锥
中，
是的中点，四边形
为平行四边形，且
平面．
(1)试探究在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
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