空间向量及其运算练习题及答案-辽宁高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 855 道试题

20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5142次组卷 | 32卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

2 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2374次组卷 | 148卷引用：2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理科数学试卷

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2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2528次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

4 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则实数

的取值范围为______.

2023-11-28更新 | 2232次组卷 | 15卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2256次组卷 | 76卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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2022·山东枣庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（）

A．

B．

C．四边形

的面积为

D．平行六面体

的体积为

2022-04-20更新 | 4633次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 设

，向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．

2023-09-17更新 | 1994次组卷 | 12卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 2029次组卷 | 31卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 棱长为1的正方体

中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面

上运动，满足

平面

，则线段PQ的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-08-30更新 | 1868次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

10 . 设正四面体

的棱长为

，

分别是

，

的中点，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1872次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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