1 . 在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
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2020-07-08更新
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10433次组卷
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36卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题2020年江苏省高考数学试卷（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）【理科附加】专题04 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
.
平面；
(2)点
为棱
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，.
平面；(2)点
为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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2138次组卷
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3卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
名校
3 . 如图，三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，D是AB的中点.
(1)证明：
；
(2)若
平面，E是
上的动点，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面是矩形，，，D是AB的中点.(1)证明：
；(2)若
平面，E是上的动点，平面与平面夹角的余弦值为，求的值.
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2023-04-21更新
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2226次组卷
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6卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题
广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
19-20高三上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥DC，E为线段PD的中点，已知PA＝AB＝AD＝CD＝2，∠PAD＝120°.
(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-05-25更新
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2191次组卷
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14卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）浙江省超级全能生2019-2020学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，
，
，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面
平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．
(1)求证：
平面ABE；
(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．
，，E在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，M，N分别为DE，BC的中点．(1)求证：
平面ABE；(2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值．
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2022-02-27更新
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4614次组卷
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11卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，记二面角
的平面角为
．
(1)若
，
，求三棱锥的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
中，，，记二面角的平面角为．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．
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2022-01-24更新
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4630次组卷
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10卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，是正三角形，
，平面平面，是棱上动点．
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2024-01-14更新
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2073次组卷
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5卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
8 . 如图甲，在矩形中，
为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
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2022-09-28更新
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4364次组卷
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15卷引用：广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图，在正方体
中，
，点P在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P在线段 上 |
C． 平面 |
D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-03-01更新
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2146次组卷
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7卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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2024-01-03更新
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1996次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
